U. 6 y 7. NÚMEROS DECIMALES Y OPERACIONES.

 

ÍNDICE
1. Comparación de números decimales.
2. Aproximación de números decimales.
3. Suma y resta de números decimales.
4. Multiplicación de números decimales.
5. Estimación de números decimales.
6. División de números decimales.

1. Comparación de números decimales.

A la hora de comparar números decimales es importante que tengas en cuenta los siguientes pasos:

• Paso 1: De ser necesario, iguala con ceros las cifras decimales para que cada número tenga la misma cantidad de cifras en la parte decimal.

• Paso 2: Compara la parte entera.

• Caso 1 – La parte entera es diferente: En este caso el número mayor es el que tiene la mayor parte entera.

• Caso 2 – La parte entera es igual: Comparamos orden a orden la parte decimal hasta encontrar la cifra decimal de mayor valor absoluto.

2. Aproximar o redondear números decimales.

Los números decimales los podemos aproximar, redondear, a las unidades, a las décimas o a las centésimas.

Cómo redondear números.

Se procede de la misma manera que en el redondeo de números naturales

• Definimos la posición a la que queremos redondear: a la unidad, a la décima , a la centésima o a la milésima.

• Se aumenta esa cifra en 1 si la cifra de la posición anterior es 5 o mayor (esto se llama redondear arriba)

• Se deja la cifra igual si la cifra de la posición anterior es menor que 5 (esto se llama redondear abajo)

Vídeo explicativo

3. Suma y resta de números decimales.

La suma y resta con números decimales es exactamente igual que con números enteros. Lo único que hay que vigilar es que cada tipo de cifra vaya en su columna:

Las centenas en la columna de centenas, las decenas en la de decenas, las unidades en la de unidades, las décimas en la de décimas, las centésimas en la de centésimas...

Puede ocurrir, que en la suma o en la resta haya algún número que no lleve todas las cifras decimales, en este caso operamos como si en su lugar hubiera un 0.

4. Multiplicación de números decimales.

Para multiplicar dos decimales:

1. Se multiplican como si fueran números enteros.
2. El resultado final es un número decimal cuyo número de decimales es igual a la suma del número de decimales de los dos factores.

5. Estimación de números decimales.

Estimar una operación es hacer un cálculo aproximado redondeando previamente las cifras a las unidades más convenientes.

Se efectúa de manera similar a la estimación con números naturales.

Estimación de una suma: 

Si voy a comprar dos regalos que valen 28,2 € y 11,7 € me conviene aproximar los precios a las unidades. Si efectúo el redondeo a las unidades obtengo que:

• 
• 
• Podré determinar que ambos valen aproximadamente 28 + 12 = 40 €

Estimación de un producto:

Si tengo que comprar 29,7 m de valla y el metro me sale a 2,9 € puedo determinar de una manera muy aproximada lo que me costará si aproximo cada cantidad a las unidades. 

• Del mismo modo puedo decir que 29,7 x 2,9 es aproximadamente igual que 30 x 3 = 90€

En otras ocasiones nos indican a qué unidad tenemos que aproximar las cantidades para estimar las operaciones.

• Estima la siguiente suma aproximando a las décimas: 3,46 + 25,61
• Aproximando a las décimas 3,46 ≃ 3,5 y 25,61≃ 25,6
• Se realiza la suma 3,5 + 25,6 = 29,1

• Estima el siguiente producto aproximando a las centésimas: 12,128 x 3
  • Aproximamos a las centésimas solo el primer factor el otro no se puede porque el orden menor es el de las unidades. Por consiguiente 12,128 ≃ 12,13
  • Se realiza el producto 12,13 x 3 = 36,39

6. División de números decimales.

Cuando el dividendo tiene decimales se hace la división como si fueran números naturales y, al bajar la primera cifra decimal del dividendo, se pone la coma en el cociente.

Para dividir un número natural entre un número decimal, multiplicamos tanto el divisor como el dividendo por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el divisor. El objetivo no es otro que eliminar la coma del divisor.